| 以下は，閉鎖経済におけるソロー＝スワンモデルに関する記述である。次の問に答えなさい。 ただし，生産についてコブ＝ダグラス型生産関数Ｙｔ＝を仮定し，Ｙｔ，Ｋｔ，Ｌｔはそれぞれｔ期のＧＤＰ，資本ストック及び労働人口を表す。0.5 ｔ Ｋ 0.5 ｔ Ｌ (1) ある生産関数Ｙｔ＝Ｆ(Ｋｔ，Ｌｔ)が規模に関して収穫一定であるとき，ある正の定数λについてλＹｔ＝Ｆ(λＫｔ，λＬｔ)の関係が満たされる。また，コブ＝ダグラス型生産関数は規模に関して収穫一定である。このとき，１人当たりＧＤＰ（ｙｔ＝Ｙｔ／Ｌｔ）と１人当たり資本ストック （ｋｔ＝Ｋｔ／Ｌｔ）について，ｙｔ＝(＝)の関係が満たされることを示しなさい。0.5 ｔ ｋ ｔ ｋ (2) ｔ期における企業の投資をＩｔで表し，資本減耗率は０と仮定する。よって，総資本ストックの変化はＫｔ＋１−Ｋｔ＝Ｉｔと特徴付けることができる。また，家計は一定の貯蓄率ｓで貯蓄行動を行うものとする。このとき，家計部門の貯蓄はＳｔ＝ｓＹｔとなる。閉鎖経済では，資本市場が均衡するためには貯蓄と投資が等しくなければならない。このもとで，正の粗人口成長率を１＋ｎと仮定すると，１＋ｎ＝Ｌｔ＋１／Ｌｔと表すことができる。これらの条件を用いて，１人当たり資本ストックの遷移式ｋｔ＋１−ｋｔ＝(ｓ−ｎｋｔ)を導出しなさい。１ １＋ｎｔ ｋ (3) 定常状態では，ｋｔ＝ｋｔ＋１＝ｋ＊が満たされる。この条件を用い，定常状態における１人当たり資本ストックｋ＊を導出しなさい。 (4) 今後日本では，人口減少が予測されている。@人口成長率が減少すると，定常状態における１人当たり資本ストックにどのような影響を与えるか，また，A人口成長率の減少は１人当たりＧＤＰにどのような影響を与えるか，ソロー＝スワンモデルに基づいて論述しなさい。 (5) 現在日本では，貯蓄率が減少傾向にあると言われる。その説朋として，人口高齢化，社会保障制度の整備，景気要因を理由として挙げることができる。@なぜ，これらの要因が貯蓄率を下げるのか，また，A貯蓄率の減少は，不動産市場及び不動産価格にどのような影響を及ぼすかについて論述しなさい。 |