０　《はじめに》

　視力visual acuityは，視機能を代表する最も重要で臨床でも多用されている評価尺度の一つであるI〜3).眼の分解能resolutionは，臨床的には視力で評価されるが，通常の視力検査では2.0(小数視力)あるいは20/10(分数視力)までしか視標optotypeを用意していない．近年，各種屈折矯正乎術における波面解析wavefront　technologyの登場で，眼球光学系の収差wave-front aberrationを軽減し最適な角膜面形状をwavefront-guided LASIKや収差補正した眼内レンズintraocular ｌｅｎｓ(１０Ｌ)などで達成できるようになったこともあり，20世紀までの視力概念とは変わりつつある．
　ここでは，幾何光学や波動光学的観点だけでなく網膜視細胞(錐体配列)からも視力の概念やその限界を検討し，また臨床的な視力評価の問題点などにも言及する.

１　臨床的な視力の考え方

　視力は古くより，視覚系の機能を代表するものとして広く利用されてきている．一般的には，視力とは｢2次元的(あるいは３次元的)に広がった物の形や位置を見分ける眼の能力｣と考えられるが，実用上は｢最小分離閾を基本概念とし，あるいは最小可読閾を用いてもさしつかえない｣として用いられている．基準としてはLandolt環を国際的に推奨している1-3)臨床的には分単位の最小視角の逆数で小数視力を定義し，例えば，5mの視距離で視角１分の切れ目を判別できる場合を視力1.0としている．実際には正常人の視力は1.2〜1.5 (最小視角40〜50秒)であるが，最高で約4.0に達する場合もある。.眼球光学系の結像特性が視力に大きく関与するが，視標の種類やその提示条件，網膜の順応状態，網膜から中枢までの処理系の特性だけでなく心理的な要因によっても影響を受けるため，視力概念そのものに本来の曖昧さが常につきまとうことになり，一意的に視力を定めることはきわめて困難である．
　従来から，物の形を認知する(形態覚)には，よく知られているように４種類の異なった識別閾値がある．つまり，最小視認閾(限界は１秒程度)，最小分離閾(20〜30秒)，副尺視力(最小識別閾)(限界は2〜3秒程度)，最小可読閾(30〜40秒)である1~3).眼科臨床では，Landolt環による最小分離閾を標準とし，場合によっては文字視標などによる最小可読閾での視力評価を認めている.

２　幾何光学的な分解能

　視力は，光学機器の分解能resolution (解像力八こ相当するもので，視能力を表す重要な要素であるが，分解能そのものではない．ここでは，視力の曖昧さを除くために眼球光学系のみの分解能を参考に考える．図１のように，外界の物体の大きさｗを視距離Ｄ(眼の節点から)から観察する場合,網膜上の像の大きさはｗ'，節点から網膜までの距離ｎとすれば，物体の視角での大きさはβ= w/D (rad), 1 rad = 3,438(min of arc)であるから，β= 3,438w/D (minof arc).視力はＶ＝1/β= 2.91×1(T4D/Wとなる．網膜像の大きさw' = nβ＝ｎ(ｗ／Ｄ)，視角１分の網膜像の大きさは, n = 17 mmとすればｗ'＝５μｍ程度である．視力1.0のLandolt環の切れ目(1.5mm)は網膜上で約5μｍ，視力2.0の場合でも約2.5μｍとなる．
　中心窩における錐体細胞の大きさは約2μｍであるから，２点を分離するには図２のように二つの錐体中心間が4μｍ離れている必要がある．これを視角に換算すると約50秒(seconds of arc)の解像限界となる．視力に換算すれば約1.2に相当する．中心窩錐体の直径を視角に換算すると約25秒(0.42分)に相当する．中心窩での錐体細胞の大きさを1.5μｍと仮定しても，3μｍ離れている二つの錐体間の換算視角は約37秒で，視力に換算すれば1.63程度であり，2.0の最小視標で十分であると考えられているにれをreceptor theory of resolution とい引．実際には，このような理論的な値よりもさらに緇かなものを識別していることが多い.

３　波動光学的な分解能

　眼球光学系のみの結像特性を考える場合には，分解能を考えた方が曖昧さが少なくなる．理想的な光学系を仮定(屈折異常や収差がない)しても，光の波動性による回折現象で点像が広がりを有する．これを点像強度分布関数point spread functionといい，点物体の像をエアリーディスクairy discという3･4).この広がりは光の波長λとレンズ系のＦナンバー(Ｆは瞳の直径ｄで焦点距離ｆを除した値)，ほぼ1.22λＦとなる3).眼球の実測値では，ｄは約2.4 mm程度でpoint spread (の半値幅)が約1分で最小となり，それよりも瞳孔径が大きくなっても(眼の収差で)，小さくなっても(光の回折で)広がりが大きくなる。
　無収差の光学系でも，これを波動光学的に取り扱うと，分解できる限界があることを示したのがRayleighであり，図４に示すように，二つの点光源の間隔がエアリーディスク分だけ離れれば，中央部の凹みが両側の極大の74％になり確実に分離して観測できる．これをRayleighの解像限界Rayleigh's criterionという3蔗像面上での間隔は円形開口では1.22λＦ(= 1.22fλ/d)である．もちろんこのRayleighの解像限界も一つの目安であり，等しい強度の光源はインコヒーレントであり，像面での解像力を考えた定性的な判定である．解像限界としてのRayleighの値は実際にはやや甘く，これよりも細かいものまで分解して見えるといわれている．図４の中央部の凹みがなくなっても２次元的に見れば十分解像できているとする考えもある．これをSparrawの解像限界3･4)という(Sparraw, C 1916).像面上での間隔は1.08λＦし1.08fλ/d)で与えられる.
　Rayleighの解像限界に相当する眼の分解能(通常の瞳孔径で)は視力換算で約2.0強である．もちろん無収差の眼で瞳孔径が大きくなれば，Ｆナンバーは小さくなるから，例えばｄが８ｍｍ程度とすれば，分解能は３倍向上し視力換算で約7.5程度となる．しかし現実には収差や屈折異常により数分の1程度に低下するし，Stiles~Crawford効果による制約を受ける3サさらに，網膜の分解能を決めている視細胞(錐体細胞)の大きさを2μｍ程度とすれば，視力の上限は高々2.0程度となる．このことは，ナイキストサンプリング定理Nyquist sampling theoremからも説明できる．つまり，黄斑中心窩の錐体の配列間隔を2μｍ(120個/deg ofarc)と仮定すれば，検出可能な最大空間周波数はサンプリング周波数の半分で60 cycles/ｄｅｇとなり，網膜の錐体細胞密度から決まる視力上限は2.0となる．

４　logMARによる視力評価

　従来からの視力表はその視標配列が等差数列的なものであり，等比級数的な配列になっていないため，術前後の視力比較を行うような場合には不適切である．このため最近では, ISOやJISでも推奨しているlogMAR (MAR : ｍｉｎｉｍｕｍ angle of resolutionの略で分単位の最小視角である)に基づいた視力表が臨床で使用されている。術前後の視力比較を行う際に2段階向上あるいは1↓殳階低下などの評価ができることと，統計処理のために小数視力の対数(対数視力)を計算せずとも, logMAR値の算術平均が簡便にできるメリットがある．そのため，logMAR視力表では，1対数単位を10等分する間隔0.1 10g unit (10の10乗根，10√10 = 1.259)で視標の大きさを構成し(図5), logMAR値で-0.3から1.0まで，小数視力換算で0.1から2.0までの14段階を用意している．欧米でも従来からETDRS (Early Treatment Diabetic Retinopathy Study)チャートとして，一部の糖尿病網膜症例の視力評価に用いられてきたが，最近の屈折矯正手術の発展に伴って各種眼科手術における術前後の評価だけでなく，ロービジョンの分野や低視力者の定量評価にも利用されている．従来からの小数視力・分数視力や対数視力とlogMARとの関係6)を表1に示す．小数視力ＶＡは最小視角MAR (分単位の)の逆数であるから, VA = 1/MARであり，両辺の対数を取れば, logVA = - logMARとなる．つまり，従来からの対数視力とlogMAR値は絶対佶は等しいが異符号であることに注意すべきである。
　視力を表現する場合，通常の小数視力やSnellen視力ではそのスケールが等間隔ではないため，種々の問題が残る．一方，対数視力やlogMARは等間隔スケールとなり，統計処理や視力の変化（向上や低下）を把握しやすい．そのため, logMARを対数視力と同様にlogMAR視力と表現する間違いを散見する．厳密にはlogMARは視力ではない．最小視角の対数値であるから, logMARのディメンジョン（次元）は「分」(min of arc)であり，明らかに視力とは異なる.「logMAR視力」という表現は避けるべきである．