数学

mathematics

無限級数

∞
Σ
ｎ＝0		 ａn ＝
ａ0 ＋ ａ1 ＋ ａ2 ＋ …… ＋ ａn ＋ ……

べき級数

∞
Σ ａn ｘ
n		 ＝
ａ0 ＋ ａ1 ｘ ＋ ａ2 ｘ 2 ＋ …… ＋ ａn ｘ n ＋ ……
ｎ＝0

ｆ（ｘ） ＝
ａ0 ＋ ａ1 ｘ ＋ ａ2 ｘ 2 ＋ …… ＋ ａn ｘ n ＋ ……
＝
ｆ（０） ＋ ｆ’（０） ｘ ＋ ａ2 ｘ 2 ＋ …… ＋ ａn ｘ n ＋ ……

自然対数

ｄａ ｘ ａ

ｘ
――― ＝
ｄｘ






オイラーの公式

ｅ ｉｘ ＝ cos ｘ ＋ ｉ sin ｘ

ｅ ｉπ ＝ − １

ｅ
ｘ		 ＝ １ ＋ ｘ ＋ １
――
２！		 ｘ
2		 ＋ １
――
３！		 ｘ
3		 ＋ １
――
４！		 ｘ
4		 ＋ …… ＋ １
――
ｎ！		 ｘ
n

ｅ
ｉｘ		 ＝ １ ＋ ｉｘ ＋ １
――
２！		 （ｉｘ）
2		 ＋ １
――
３！		 （ｉｘ）
3		 ＋ １
――
４！		 （ｉｘ）
4		 ＋ …… ＋ １
――
ｎ！		 （ｉｘ）
n


＝ １ ＋ ｉｘ − １
――
２！		 ｘ
2		 − ｉ １
――
３！		 ｘ
3		 ＋ １
――
４！		 ｘ
4		 ＋ ｉ １
――
５！		 ｘ
５		 − １
――
６！		 ｘ
6		 ……









cos ｘ ＝ １ − １
――
２！		 ｘ
2		 ＋ １
――
４！		 ｘ
4		 − １
――
６！		 ｘ
6		 ＋ …… ＋ （−１）
n		 １
―――
（２ｎ）！		 ｘ
２n



sin ｘ ＝ ｘ − １
――
３！		 ｘ
3		 ＋ １
――
５！		 ｘ
５		 − １
――
７！		 ｘ
７		 ＋ …… ＋ （−１）
n		 １
――――
（２ｎ＋１）！		 ｘ
２n＋１

大学