| 2 期間生存する代表的家計の消費行動について，次の各問に答えなさい。ただし，すべての変数は実質変数であり，物価水準の変化については考慮しなくてよい。 （1） 代表的家計は第1 期において，現在所得Ｙ1 を現在消費Ｃ1 及び貯蓄Ｓに配分するものとする。また，第2 期において，第1 期の貯蓄とその利子（１＋ｒ）Ｓ，及び第2 期の所得Ｙ2 をすべて消費Ｃ2 するものと仮定する。このとき，Ｃ1，Ｓ，Ｙ1 の関係を表す第1 期の予算制約式とＣ2，（１＋ｒ）Ｓ，Ｙ2 の関係を表す第2 期の予算制約式を答えなさい。 （2） 代表的家計の生涯得られる効用の総合計がＵ（Ｃ1，Ｃ2）＝Ｃ1・Ｃ2（現在消費と将来消費の積）で表わされると仮定する。（1）で導出した第1 期と第2 期の予算制約式を変形し効用関数のＣ1 とＣ2 に代入することで，効用関数をＳ，Ｙ1，Ｙ2，（１＋ｒ）で特徴づけたもとで，効用の最大化条件を求める。そこで，Ｓで微分し1 回条件を導出し，代表的家計の最適な貯蓄水準を答えなさい。 （3）（2）で求めた貯蓄水準Ｓを（1）で求めた各期の予算制約式に代入し，各期の最適な消費水準Ｃ1 及びＣ2 を答えなさい。また，消費成長率（Ｃ2／Ｃ1）が粗利子率（１＋ｒ）に等しいこと示しなさい。 （4） ここまでの結果についての経済学的な解釈として，高い消費成長率が見込まれる経済状況においては，消費の平準化動機より貯蓄需要の減少を通じ利子率を高めると考えることができる。ところで，このような高い利子率が実現する経済において不動産などの資産価格は高まるか、あるいは、下がるか、理由とともに答えなさい。 |