〈推論とは何か〉推論とは、ある袖にある袖を加えると介計いくらになるか、また、ある額から他の額を差し引いたとき残額がいくらになるかを考えることである。それは、（言葉によってそうした計算をおこなうのであれば）各部分の名称を総合して全体の名称を導くことにはかならない。あるいは、全体の名称および一部分の名称から残りの部分の名称を導くことにほかならない。ある事がらにおいて（たとえば数の場合がそうなのだが）、「足す」「引く」以外の操作は、「かける」「割る」と呼ばれている。しかし、「足す」と「かける」、「引く」と「割る」は、それぞれ同じことである。なぜなら、「かける」は同じものを何回か加えることであり、「割る」は同じものを何回も差し引くことだからだ。
演算は、数だけを対象としておこなわれているわけではない。いかなる分野であろうと、合計することができるもの、一方から他方を差し引きすることができるものは、こうした操作の対象となる。たとえば、算術冢が数を足したり引いたりしてみせるのと同様に、幾何学者は、線・図形こ立体および平面）・角・面積・倍率・速さや力の度合い・仕事率［たとえば馬力など］等々において、同しことをしてみせる。論理学者は言葉の配列を対象として同様のことをしてみせる。すなわち、二つの名称を組み合わせて断定をおこなう。次に、二つの断定を組み合わせて三段論法を組み立てる。そして、いくつもの三段論法を重ね合わせて一つの論証をおこなう。三段論法を合計したもの（すなわち結論）から一つの命題を差し引くと、残るもう一つの命題が得られる。政治を論じる者は、契約を一括りに束ね合わせることによって人間の義務を見出す。法律家は法律と事実を組み合わせて、私人の行動の何か正しくて何か間違っているのかを知る。
以上を要約するなら、足したり引いたりする余地のあるところには推論の余地があり、その余地のないところには推論の余地もまったくない、ということになる。
〈推論の定義〉私たちが推論を人間の知力の一つと見なすとき、推論という言葉はいかなる意味を持つのか。それを定義する（決定する）ことは、右に述べたことを総合すれば可能である。すなわち、その意味での推論は、一般的な名称をどのように配列するかを計算する（すなわち、足したり引いたりする）ことにほかならない。名称の配列には暗黙のルールかおり、配列を計算することによって私たちは思考を明確化したり表明したりすることができる。田む考の明確化とは、自分の頭の中で思考を計算することである。思考の表明とは、他の人々に対して計算結果を開示したり証明したりすることである。
〈正しい推論はどこに〉算術の場合、不慣れな人々は計算間違いをまぬかれない。大学教授ですら、間違いを犯すことが少なくない。それと同じように、他のいかなる推論の問題においても、比類のない才知・注意力・経験の持ち主ですら、錯誤に陥って誤った結論を導くことがある。もっともこれは、次のような意味ではない。「算術が確かな、無謬の術であるとは隕らないのと同じように、推論はそれ自体、必ず正しい推論になるとは隕らない」。そうではなくて、個人にせよ集団にせよ、およそ人の下す推論は正しいとは限らない、ということなのである。それはちょうど、非常に大勢の人が一致して賛成したからといって、算術の計算が正しくできているとは限らないのと同じことである。
したがって、論理の展開をめぐって論争がある場合、双方の当事者は自発的に何らかの裁定者または審判者の推論を正しい推論として仰ぎ、その判断に服さなければならない。さもなければその論争は、喧嘩沙汰になるか、あるいは未解決のまま宙に浮くかのいずれかである。なぜなら、自然界の生み出す正しい推論などというものは、そもそも存在しないからである。
このような事情は、分野を問わず、あらゆる論争に当てはまる。その際、自分ほど賢い者はいないと自負する者は、審判者に対し正しい推論をやかましく要求するが、実のところ物事を裁定してもらうにあたって、他の人々の推論ではなく自分かちの推論に立脚してくれと求めているにすぎない。カードの勝負と同じように、人間相互の交わりにおいてもこのようなことは大目に見てもらえない。カードでは、札めくりによって〔たとえばスペードを〕切り札に決めておきながら、自分の番が回って来るたびに、持ち札の中で［ハートなりクラブなりの〕枚数が多いからといって勝手にそれを切り札として使うなどということは許されない。賢人を自称する者がしていることは、ある情念に支配されるたびに、それを正しい推論として公認してもらおうと働きかけることにほかならない。しかも、それは論争の過程でのことなのだ。このように正しい推論をしているのだと強弁すれば、逆に、そうではないということをみずから露呈することになる。
〈推論の効用〉推論の効用と目的はいかなる八にあるのだろうか。址初に名称を定義してその意味を確定しか後、一足飛びに。仙ないし数個の結論の総和をつかみ、その正しさを見出すことにあるのだろうか。いや、そうではない。推論の効用と目的はむしろ、最初に名称を定義してその八味を碩定することを出発点とし、ある結論から他の結論へと歩を進めるところにあるのだ。というのも、最終的な結論が確かであるか否かは、その前提となるさますまな断定や否定かすべて確かであることにかかっているからである。一家の主人が家計の決算にあたり、家族が持ち寄ったすべての請求書の額を単純に総計するにとどまり、その際、家族がそれぞれの請求書の小計をどのようにはじき出しかのか、また何の代価としてその支払いをしなければいけないのかを考えないとしよう。それはちょうど、決算全体を他人任せにしておきながら、出納を代行する者を、「勘定に長け、しかも正直だ」と全面的に信じるのと同じことである。いずれの場合も、家長の利益にはならない。
他のあらゆる事がらの推論についても同じことが言える。書物の著者を盲信して結論を選ぶ者、また、結論を引き出寸際にそれぞれの計算の初項（定義によって定められた名称の語義）を出発点としない者は、無駄骨を折ることになる。そのようなやり方では、いかなることも理解したことにはならない。ただ盲信しているだけである。
〈「見当を外す」と「条理が立っていない」〉人は貢某を使わずに計算することがある。それは特定の事がらについてはあり得ることだ。たとえば何かを見て、それに先だって何かあったか、また、それに引き続いて何か起こるかを推測する場合がある。その際、後に続いて起こるだろうと予想した事象が実際には起こらず、また、先行して起こったはずだと推測した事象が実際には起こっていなかったとすれば、「見当を外しか」という言い方が当てはまる。どれほど慎重な人でも、見当を外すことはある。
しかし、一般的な意味を持った言葉を用いて推論し、偽の一般的結論に至ったとしよう。それは通常、見当外れと呼ばれているが、実のところは条理が立っていない（すなわち、意味を成さない話をしている） のである。なぜそのように言えるのか説明しよう。「見当を外す」とは、何かが過ぎ去ったとか、あるいは何かがまさに来たらんとしているとかいった推定をして、それが単に外れたことを指しているにすぎない。事実とはＩ致しなかったかもしれないが、しかしだからといって、そのような推定の余地が皆無で、しかもそれは分かりきったことだったのかというと、決してそうではない。
ところが、一般的な断定となると話け別である。亶こない限り、一般的な断定は成り立たない。そして、［どのように解釈しようとも］音声を別として何の概念も汲み取れない言葉を、私たちは「条理が立っていない」「意味を成さない」「訳が分からない」などと称する。したがって、こう言える。仮にだれかが次のような言い回しを使ったとしよう。丸い四角。チーズにおけるパンの偶有性（偶々の状態）。実質のない実体。自由な臣民。「外的な力の」制約をまぬかれている意志。反対者によって邪魔立てされないという意味での自由を除いた自由――。これらの言い回しを見当外れと評するのは妥当ではない。正しくは、言葉に意味がない、あるいは意味不明である、と評するべきである。
すでに本書第二章［正しくは第三章］で述べたように、何かを思い浮かべたとき人間は、それがいかなる結果につながるか、また、それを利用した場合いかなる影響を及ぼすことができるか、調べようとする習性がある。こうした能力をそなえているからこそ人間は、他のあらゆる動物を凌駕したのである。ここではさらに、別次元の優位性を付け加えておきたい。すなわち、人間は言葉を用いることによって、自分の見出した因果関係を定理とか金言とか呼ばれる一般的な法則に還元することができるということだ。要するに人間は、数のみならず他のあらゆる事がらについても――それが足したり差し引いたりの対象となるものであれば――推論すなわち計算を働かすことができるのである。
しかし、人間のこうした優位性は、別の優位性によって相殺される。別の優位性とは、条理の立っていないことを述べるという傾向である。人間以外のいかなる動物も、その上うなことはしない。そして、人間の中で特にその上うなことをする傾向にあるのは、哲学を生業とする者である。キケロはどこかでそれら哲学者について、哲学者の書に書かれていることほど意味不明のものはないと喝破しているが、それはおおかた真実である。そして、その原囚は明らかである。なにしろ、自分の論理的椎論を開始するにあたって、最初に使用予定の名称を定義したり説明したりする哲学者は皆無なのだから。名称を定義、説明するのはもっぱら幾何学で用いられてきた手法である。幾何学における結論はそのおかけで、議論の余地のないものとなる。
〈条理が立たない原因――その一〉条理の立たない結論は第一に、しかるべき手順を省くことから生じる。「しかるべき手順を省く」とは、論理的推論を始める際に、定義（すなわち自分の使う言葉の定まった意味）を出発点にすることを怠り、一、ニ、三のごとき数詞の値など知らなくても計算できると言わんばかりの態度をとることをいう。
前の章で述べたとおり、さまごまか考察に際してあらゆる物体が計算に組み入れられるだけに、それぞれの考察対象に別々の名称を与えると、混乱が生じ、ちぐはぐな名称の組み合わせによって斷定かおこなわれるようになる。そして、そうしたことが原因となって、条理の立たない言い回しが次々に出現する。
〈その二〉かくなる次第で、条理の立たない断定が生ずる第二の原因は、物体を表すのにふさわしい名称を、憫有性にあてがう（あるいは逆に、憫有性を表すのにふさわしい名称を、物体にあてがう）ことにあると考えられる。たとえば、「信仰心を植え付ける」あるいは「信仰心を吹き込む」といった表現がそれである。ところが、植え付けるとか吹き込むといった動作の対象となるのは、物体だけである。似たような例として、「広がりはすなわち物体である」とか、「［実在物の］心象はすなわち電気である」といった表現がある。
〈その三〉第三の原因は、人間以外の物体の偶有性を表す名称を、人間の身体の偶有性を表寸のに使うというところにある。一例として、色は物体に現れている［肌の色は身に現れている）、音が空中に広がっている［評判である］等々の表現が挙げられる。
〈その四〉第四の原因は、名称や陳述を物体として名指しするところにある。たとえば、「普遍的な事物が存在する」とか、（一個の生き物は類であり、ある一般的なものである」などのように言うのがそれである。
〈その五〉第五の原因は、名称および陳述を偶有的なものとして名指しするところにある。たとえば、「物事の本質は定義次第である」とか、「支配力は本人の意志によって決まる」などと言うのがそれである。
〈その六〉第六の原因は、言葉を本義どおりに使わず、隠喩などの比喩をましえた修辞法を使うことにある。具体的に説明しよう。たとえば普通の会話では、「その道はどこそこに行く」とか、「諺はかくかくしかじかと言っている」という言い方をする。それは別段おかしくない（厳密に言えば、道そのものが行くとか、諺が喋るとかいうことはあり得ないけれども）。しかし推論をおこない、真実を追究するときには、このような表現は許されない。
〈その七〉第七の原因は、スコラ学費からの借川諳である。これらの言葉はいずれも、［意味の分からないまま］機械的に英語に採り入れられたものである。たとえば、（ハイポスタティカル。これは、キリスト教のと位一体論におけるペルソナ（位格）を意味する。トランサブスタンシェイトは、聖餐のぶどう酒とパンがキリストの血と肉になること。コンサブスタンシェイトは、（三身一体の）父なる神と子なるキリストが同質であること。イターナル・ナウは永遠の現在を意味する。スコラ学者の専門語に由来する言葉は、これにとどまらない。
以上七項目にわたって列挙したことが避けられれば、条理の立たないことを述べるような失態は、たやすく食い止められよう（ただし、計算が長くなった場合はそうとも言えない。それは恐らく、先行する事がらを忘れてしまうからである）。それというのも正しい公理さえ分かっていれば、人間はみな本来同じように、しかも正しく推論するからである。考えてもみよ。幾何学において間違いを犯し、しかも人からその間違いを指摘されてもまだそれに固執するほど愚かな者がいるだろうか。
〈学問〉以上のことから明らかであるが、推論は感覚や記憶と異なり、生まれつき私たちに備かっているわけではない。また、世知と昇なり、もっぱら経験によって獲得されるというわけでもない。推論はむしろ、努力することによって得られるのである。それは最初、適切な名称をつけることから始まる。次いで、正しい、乱れのない筋道を見出し、その筋道に洽って進む。起点となるのは、推論の構成要素すなわち名称である。それら名称を組み合わせることによって断定を下し、さらに、いくっかの断定を組み合わせて三段論法に至る。こうして遂には、当面の問題に関連する名称の配列を万般知ることができるのである。これこそ、人が学問と呼ぶものにほかならない。
そして、感覚と記憶があるということが過去の、宍いがたい事実を知っているということでしかないのに対し、学問があるということは、一つの事実が他の事実にどのように連鎖し依存しているのかを認識しているということなのである。学問のおかげで私たちは、現在成し遂げることのできるものを目安にして、将来かにかばかのことをするとき、どうすればよいのかが分かる。また、それとは別の機会に同様のことをするとき、どうすればよいのかが分かる。なぜなら、あることがいかなる条件のもとで、またどのような経緯で起こるのか分かっていれば、同様の条件が手の内に揃ったとき、それをどう操れば同じ結果を引き出すことができるか分かるからである。
したがって子どもは、言語を使えるようになるまで推論の能力をいささかも与えられていないにもかかわらず、いつの日にか推論を川いることができるようになることが明白だから、理性的な被造物と呼ばれるのである。ただ人半の人人は、わずかな数を指折り数えるのと同じ程度に多少推論の利用を身につけているだけで、日常の生活においてそれを役立てることはあまりない。日常生仏における彼らの身の処し方は、経験の違いや物覚えの早さ、さらにはさますまな目標への熱の入れ方に応じて――特に、運の良し悪しと相手に対する思い込みに応じて――巧みだったり拙劣だったりする。
要するに人々は、学問（あるいは人間行動のある種の法川）とはあまりにも疎遠であり、それが何であるか知らない。幾何学は手品扱いされている。しかしその他の学問についても、その成り立ちやそれ以後の何らかの進歩について教わったことがない以上、人々は先人が当該の学問を身につけるにあたってどのような産みの苦しみを経験したか、知る由もない。彼らはその点において子ども並みである。子どもは産みの苦しみなど考えたこともないので、母親や祖母から「あなたの弟や妹は生まれたのではなくて、庭で見つかったのですよ」と信じ込まされてしまうほどである。
しかし、学問がなくとも生まれっき世知を備えている者を、一見正しいように見えて実は辻褄の合わない一般法則を受け入れる者と比較してみよう。後者は、みすがら誤った推論をするか、あるいは誤った推論をする者を信じることにより、そうした一般法則にたどり着く。優位に立っているのは前者（すなわち、学問こそないが世知を備えている者）である。なぜそう言えるのか、次のことを考えてみれば分かる。摧かに、原因や法則について無知であると、人は道筋から逸脱する。しかし、そうした逸脱がさらに甚だしいものになることがある。それは、間違った法則を頼ることにより、自分の切望する事がらの前提条件になっていないもの、むしろ逆効果をもたらすものを、必要な前提条件と錯覚する場合である。
結論を述べよう。人間の思考力を照らす光明は、明瞭な言葉に見出される。ただしそれは、正確な定義によって最初に曖味さを取り除かれていなければならない。推論するということは歩を進めることである。学問が豊かになるということは、筋道ができるということである。そして、人類の福祉こそが究極の目的である。それとは逆に、隠喩や、無意味で曖昧な言葉は鬼火のようなものである。それにもとづいて推論をおこなえば、無数の、条理の立だない言葉の間をふらふらとさまようことになる。その結末は、論争・騒擾・叛逆である。
〈世知と学識、両者の違い〉世知が経験豊かであることをいうのと同様に、学識とは学問があることをいう。私たちは通常、両者を知恵という名称で一括りにしている。しかし、古代ローマ人は常に世知と学識を区別し、前片を経験によるものとし、後者を学問によるものと考えた。それはさておき、両竹の蟆いをもっと鮮明にするとめに、次のようなふたりの男を想定してみよう。一人の男は、心まれつき武器を扱うための優れた腕力と運動神経に恵まれているとする。もう」人の冗は、そうした運動神経のほかに、学んで身につけた知識を備えているとする。後者はそうした知識のおかげで、剣をどのように構えたら相手のどこを攻めることができるのか、また、相手からどこを攻められる可能性があるのかを逐一知っている。往者と後者の能力の関係は、世知と学識の関係に等しい。どちらも有用であるが、後者は誤ることがない。だ加書物の権威だけを信じて盲従するなら、それは、剣術の師範の誤った教則を信じ、みすがらの分際を弁えずに敵に果たし状を突きつけるに等しい。そのようなことをすれば、殺されるか面目丸つぶれになるかのいずれかである。
〈学問の有無を示す証拠〉学問があることを示す証拠の中には、欸かで疑いようのないものもあれば、不確かなものもある。証拠が確かであると言えるのはどのような場合か。ある事がらについて学問があると称する者が、ほかならぬその事がらを教えることができる場合、すなわち、その真理を他人に対して分かりやすく証明することができる場合である。一方、不確かというのはどのような場合を指すのか。ある説に合致していて、しかも実際に繰り返し調べてみて十中八九説明のとおりであることが確認できる事例が、わずかしかない場合である。世知を示す証拠は例外なく不確かである。なぜなら、結果を変えかねない条件をすべて経験によって観察し記憶しておくことは不可能だからである。
いずれにせよ、いかかる事業においても、それに関して道標となる正しい学問を偸えていない場合、自分自身の生まれっきの判断力を放棄するとか、書物に書かれている、例外だらけの一般論を導き手として仰ぐといったことは、自分の馬鹿さ加減をみすがら露呈しているに等しい。そのようなことは通常、知識をひけらかしているとして軽蔑される。政治や歴史の書物を読んでいることを誇示したがる国会議只たらの中ですら、自分の特別な利害がかかわっている家庭の事になると、読書自慢を吋る入は少ない。プライベートな事がらに対処するためであれば、十分な世知を備えているというわけだ。しかし国会議員たちは人前に出ると、頭が良いという評判をとる方を、他のことで成功を収めるよりも大事にするのである。