電磁気学（電磁誘導）

電　場 磁　場
発

散		 電束密度のガウスの法則
ｄｉｖ Ｄ ＝ ρ
磁束密度のガウスの法則
ｄｉｖ Ｂ ＝ ０
回

転		 定

常
ｒｏｔ Ｅ ＝ ０
ｒｏｔ Ｈ ＝ ｉ
変

位		 ファラデーの電磁誘導の法則
ｒｏｔ Ｅ ＋ 　∂Ｂ
――
∂ｔ		 ＝ ０
アンペール・マクスウェルの法則
ｒｏｔ Ｈ − 　∂Ｄ
――
∂ｔ		 ＝ ｉ
Ｄ.＝ε0Ｅ Ｂ＝μ0Ｈ

電磁誘導の法則

時間的に変化する磁場が 電場をつくる
第３式　電磁誘導の法則
V ＝ − Δφ
――
Δｔ		 ＝ − ｄ（ＢＳ）
――
ｄｔ		 ＝ − Ｂ ｄＳ
――
ｄｔ

生じた電場の回転は、磁場の時間積分に比例する

レンツの法則 コイルに発生する起電力はコイルを貫く磁力線の変化に比例する。
その起電力によって発生する電流の向きは、磁力線の変化を妨げる向きである。

ファラディーの電磁誘導の法則

積分形
∫ ｄ ∫
Ｅ・ｔｄｓ ＝ − ―― Ｂ・ｎｄＳ
Ｃ ｄｔ C
微分形
∇・Ｅ ＝ − ∂Ｂ
――
∂ｔ		 （ ｒｏｔ Ｅ ＝ − ∂Ｂ
――
∂ｔ		 ）
意　味 回路に生じる誘導起電力の総和は、磁束変化の総和に等しい

磁界の時間変化は、その周りに電界をつくる

ｒｏｔ		 →
Ｅ
＝
−		 　→
∂Ｂ
――
∂ｔ

回転する電場をつくるものは、磁流はないので、変化する磁場だけである

ローレンツ力と電場

導線が動く時の電磁誘導のローレンツ力による解釈

磁束密度の時間変化と電場

自己誘導・相互誘導

自己インダクタンスと相互インダクタンス

コイルのインダクタンス

コイルの蓄えるエネルギー

静電場 電位差 誘電体 定常電流 静磁場 磁性体 電磁誘導 変位電流 電磁波