力学（角運動量）

角速度
ω ＝ ｄθ
――
ｄｔ
実速度
ｖ ＝ ｒ ω
角運動量　Ｌ
Ｌ ＝ ｒ × ｍ ｖ ＝ ｒ × ｍ ｒ ω ＝ ｍ ｒ 2 ω ＝ Ｉ ω
角運動量の変化は、その物体に作用する力のモーメントに等しい
Ｎ ＝ ｄ Ｌ
――
ｄｔ		 ＝ Ｉ ｄω
――
ｄｔ		 ＝
ｍ ｒ 2
ｄω
――
ｄｔ
力のモーメント　Ｎ
Ｎ ＝ ｒ × Ｆ ＝ ｒ × ｄ（ｍｖ）
―――
ｄｔ		 ＝ ｒ × ｄ（ｍｒω）
――――
ｄｔ		 ＝
ｍ ｒ 2
ｄω
――
ｄｔ
慣性モーメント　Ｉ
Ｉ ＝ Σ ｍ ｒ 2
角加速度
β ＝ ｄω
――
ｄｔ		 ＝ ｄ 2 θ
――
ｄ ｔ 2

運動量
ｐ ＝ ｍ ｖ
Ｆ ＝ ｄ ｐ
――
ｄｔ		 ＝ ｄ（ｍｖ）
―――
ｄｔ
力
Ｆ ＝ ｍ ｄｖ
――
ｄｔ		 ＝ ｍａ
慣性質量 ｍ
加速度
ａ ＝ ｄｖ
――
ｄｔ		 ＝ ｄ 2 ｘ
――
ｄ ｔ 2










並進運動
速度
ｖ ＝ ｄｘ
――
ｄｔ
加速度
ａ ＝ ｄｖ
――
ｄｔ		 ＝ ｄ 2 ｘ
――
ｄ ｔ 2
運動量
ｐ ＝ ｍ ｖ
質量×速度		 慣性質量 ｍ
力
Ｆ ＝ ｍａ
→
Ｆ
＝
ｍ

ｄ
2		 →
ｘ

＝
ｍ
ｄ		 →
ｖ
＝
ｄ		 →
ｐ
―― ―― ――
ｄ ｔ 2
ｄｔ ｄｔ

回転運動
角速度
ω ＝ ｄθ
――
ｄｔ
角加速度
β ＝ ｄω
――
ｄｔ		 ＝ ｄ 2 θ
――
ｄ ｔ 2
実速度
ｖ ＝ ｒ ω
角運動量
Ｌ ＝ Ｉ ω
慣性モーメント×角速度		 慣性モーメント
Ｉ ＝ Σ ｍ ｒ 2
力のモーメント
Ｎ ＝ ｒ × Ｆ
Ｎ ＝ Ｉβ
Ｎ ＝ ｒ × Ｆ ＝ ｒ × ｄ（ｍｖ）
―――
ｄｔ		 ＝ ｒ × ｄ（ｍｒω）
――――
ｄｔ		 ＝
ｍ ｒ 2
ｄω
――
ｄｔ
座標と速度 運動の法則 運動の具体例 エネルギー 角運動量 惑星の運動 質点の運動 剛体の運動 剛体の回転